Question

已知：∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，试说明△ABC≌△DCB；△AOB≌△DOC

已知：∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，试说明△ABC≌△DCB；△AOB≌△DOC．

Answer 1

证明：在△ABC和△DCB中，

∠ABC＝∠DCB ∠ACB＝∠DBC BC＝CB

，
∴△ABC≌△DCB（AAS）；
∵△ABC≌△DCB，
∴AB=DC，
∵∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，
∴∠ABO=∠DCO，
在△ABO和△DCO中

∠AOB＝∠DOC ∠OBA＝∠OCD AB＝CD

，
∴△ABO≌△DCO（AAS）．