设集合A＝{x|x2+px+q≤0}，B＝{x|x?3x+1＞0}，且A∪B=R，A∩B={x|3＜x≤4}，则p+q=______
设集合A＝{x|x2+px+q≤0}，B＝{x|x?3x+1＞0}，且A∪B=R，A∩B={x|3＜x≤4}，则p+q=______．...
设集合A＝{x|x2+px+q≤0}，B＝{x|x?3x+1＞0}，且A∪B=R，A∩B={x|3＜x≤4}，则p+q=______．
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由题意可得B={x|x＞3或x＜-1}
∵A∪B=R，A∩B={x|3＜x≤4}，
∴A={x|-1≤x≤4}
∴方程x2+px+q=0的两个根分别为-1，4
由方程的根与系数关系可得，p=-3，q=-4，
∴p+q=-7
故答案为：-7
∵A∪B=R，A∩B={x|3＜x≤4}，
∴A={x|-1≤x≤4}
∴方程x2+px+q=0的两个根分别为-1，4
由方程的根与系数关系可得，p=-3，q=-4，
∴p+q=-7
故答案为：-7
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