Question

7个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲排头；（2）甲不排头，也不排尾；（3）甲、乙、

7个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲排头；（2）甲不排头，也不排尾；（3）甲、乙、丙三人必须在一起；（4）甲、乙、丙三人互不相邻．

Answer 1

（1）甲固定不动，其余有

A

6 6

=720，即共有720种，
（2）甲有中间5个位置供选择，其余任意排，共有

A

1 5

?

A

6 6

=3600种，
（3）先排甲乙丙三人，把这三个人看做一个整体当做一个复合元素，再加上衡游孝另外4人，进行全全排列，共有

A

3 3

?

A

5 5

=720种．咐稿
（4）先排甲、乙、丙之外的四磨轿人，四人形成五个空位，甲、乙、丙三人排这五个空位，有

A

4 4

?

A

3 5

=1440种；