Question

若直线y=kx与圆（x-2）2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，则k，b的值分别为______

若直线y=kx与圆（x-2）2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，则k，b的值分别为______．

Answer 1

由题意可得圆心（2，0）在直线2x+y+b=0上，故有4+0+b=0，求得 b=-4．
再根据直线y=kx和直线2x+y+b=0垂直，可得-2k=-1，∴k=

1

2

，
故答案为：

1

2

，-4．

Answer 2

因为直线y=kx与圆（x-2）2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，
直线2x+y+b=0的斜率为-2，所以k=1/2.
并且直线经过圆的圆心，所以圆心（2，0）在直线2x+y+b=0上，
所以4+0+b=0，b=-4．