已知圆心C在直线x+2y=0上，与x轴相切于x轴下方，且截直线x+y=0所得弦长为22．（1）求圆C的方程；（2）若
已知圆心C在直线x+2y=0上，与x轴相切于x轴下方，且截直线x+y=0所得弦长为22．（1）求圆C的方程；（2）若圆C与圆E：x2+（y-1）2=r2（r＞0）相切，求...
已知圆心C在直线x+2y=0上，与x轴相切于x轴下方，且截直线x+y=0所得弦长为22．（1）求圆C的方程；（2）若圆C与圆E：x2+（y-1）2=r2（r＞0）相切，求r的值；（3）若直线y=kx与圆C交于M，N两点，O为坐标原点，求OM?ON的值．
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（1）设圆心C（-2a，a），则半径r=|a|．
点C到x+y=0的距离d＝
．所以|a|2＝(
)2+(
)2，解得a2=4，a=-2．
故圆方程为（x-4）2+（y+2）2=4．
（2）由C（4，-2），r1=2，E（0，1）．则|CE|=5．
当圆C与圆E外切时，r+2=5，r=3；
当圆C与圆E内切时，|r-2|=5，r=7．
所以r=3或r=7．
（3）设圆C与x轴切于点P．
则
?
＝|
| |
|cos0=|
| |
点C到x+y=0的距离d＝
| |?2a+a| | ||
|
| 2 |
| |a| | ||
|
故圆方程为（x-4）2+（y+2）2=4．
（2）由C（4，-2），r1=2，E（0，1）．则|CE|=5．
当圆C与圆E外切时，r+2=5，r=3；
当圆C与圆E内切时，|r-2|=5，r=7．
所以r=3或r=7．
（3）设圆C与x轴切于点P．
则
| OM |
| ON |
| OM |
| ON |
| OM |
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