Question

已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．（1）求证：AC⊥OD；（2）求OD的长

已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．（1）求证：AC⊥OD；（2）求OD的长．

Answer 1

（1）证明：∵AB为⊙O的直径，
∴∠C=90°，
即BC⊥AC，
∵OD∥BC，
∴AC⊥OD；

（2）解：∵AC⊥OD，
∴AD=CD，
∵OA=OB，
∴OD=

1

2

BC=

1

2

×4=2（cm）．