Question

已知抛物线y2=8x，过点A（2，0）作倾斜角为π3的直线l，若l与抛物线交于B、C两点，弦BC的中点P到y轴的距

已知抛物线y2=8x，过点A（2，0）作倾斜角为π3的直线l，若l与抛物线交于B、C两点，弦BC的中点P到y轴的距离为（　　）A．103B．163C．323D．83

Answer 1

由题意，直线l方程为：y=

3

（x-2）
代入抛物线y²=8x整理得：3x²-12x+12=8x
∴3x²-20x+12=0
设B（x₁，y₁）、C（x₂，y₂）
∴x₁+x₂=

20

3

∴弦BC的中点P到y轴的距离

x1+x2

2

＝

10

3

故选A．