Question

设集合A={x|0＜x-m＜3}，B={x|x≤0或x≥3}，分别求满足下列条件的实数m的取值范围．（1）A∩B=?；（2）A

设集合A={x|0＜x-m＜3}，B={x|x≤0或x≥3}，分别求满足下列条件的实数m的取值范围．（1）A∩B=?；（2）A∪B=B．

Answer 1

∵A={x|0＜x-m＜3}，∴A={x|m＜x＜m+3}，
（1）当A∩B=?时；如图：

则

m≥0 m+3≤3

，
解得m=0，
（2）当A∪B=B时，则A?B，
由上图可得，m≥3或m+3≤0，
解得m≥3或m≤-3．