Question

（2014?南京二模）某同学在探究甲、乙两种物质质量和体积关系时得到的图象如图所示．若用这两种物质分别

（2014?南京二模）某同学在探究甲、乙两种物质质量和体积关系时得到的图象如图所示．若用这两种物质分别做成质量相等的A、B两个实心正方体．把它们平放在水平地面上，则两物体对水平地面的压强之比pA：pB为（　　）A．8：1B．4：1C．2：1D．1：1

Answer 1

由图可知，当m_甲=8g时V_甲=1cm³，当m_乙=2g时V_乙=2cm³，
则甲乙两种物质的密度分别为：
ρ_甲=

m甲

V甲

=

8g

1cm3

=8g/cm³，ρ_乙=

m乙

V乙

=

2g

2cm3

=1g/cm³，
则

ρ甲

ρ乙

=

8g/cm3

1g/cm3

=

8

1

，
质量相等的A、B两个实心正方体的体积之比：

VA

VB

=

m ρ甲

m ρ乙

=

ρ乙

ρ甲

=

1

8

，
由V=L³可得，两正方体的边长之比：

LA

LB

=

3 VA

3 VB

=

3	VA VB

=

3	1 8

=

1

2

，
A、B两正方体的底面积之比：

SA

SB

=

LA2

LB2

=（

LA

LB

）²=（

1

2

）²=

1

4

，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，两物体对水平地面的压强之比：

pA

pB

=

FA SA

FB SB

=

mg SA

mg SB

=

SB

SA

=

4

1

．
故选B．