Question

质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速v0沿垂直于电场的方向，进入长为l、间距为d、电压为U的平行金属板间

质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速v0沿垂直于电场的方向，进入长为l、间距为d、电压为U的平行金属板间的匀强电场中，粒子将做匀变速曲线运动，如图所示，若不计粒子重力，则可求出如下相关量：（1）粒子穿越电场的时间t：（2）粒子离开电场时的速度v（3）粒子离开电场时的侧移距离y：（4）粒子离开电场时的偏角．

Answer 1

（1）粒子穿越电场的时间t=

l

v0

．
（2）粒子离开电场时竖直分速度vy＝at＝

qU

md

l

v0

，
根据平行四边形定则得，粒子离开电场时的速度v=

v02+vy2

＝

v02+ q2U2l2 m2d2v02

．
（3）偏转位移y=

1

2

at2=

1

2

qU

md

l2

v02

．
（4）粒子离开偏转电场时偏转角的正切值tanθ＝

vy

v0

＝

at

v0

=

qUl

mdv02

．
答：（1）粒子穿越电场的时间为

l

v0

：
（2）粒子离开电场时的速度为

v02+ q2U2l2 m2d2v02

（3）粒子离开电场时的侧移距离为

qUl2

2mdv02

：
（4）粒子离开电场时的偏角为

qUl

mdv02

．