Question

如图所示，水平向右的匀强电场场强为E，水平方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．其间有竖直固定

如图所示，水平向右的匀强电场场强为E，水平方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．其间有竖直固定的绝缘杆，杆上套有一带正电量为q，质量为m的小球，小球与杆间的动摩擦因数为μ．已知mg＞μqE．现使小球由静止释放，试求小球在下滑过程中的最大加速度和最大速度．

Answer 1

根据左手定则，洛伦兹力与电场力同向，故知：
F_N=Eq+qvB
故合力为：
F_合=mg-F_摩=mg-μ（qE+qvB） 
可见，随v的增大，F_合减小，由牛顿第二定律可知，小球做加速度越来越小的变加速度运动，直到最后匀速运动．
故当v=0时，加速度最大，为：
am＝

mg?μEq

m

＝g?

μEq

m

当F_合=0，即a=0时，v有最大值v_m
即：mg-μ（Bqv_m+Eq）=0
故：vm＝

mg

μBq

?

E

B

答：小球在下滑过程中的最大加速度为g?

μEq

m

，最大速度为

mg

μBq

?

E

B

．