Question

已知不等式3（x-2）+5＜4（x-1）+6的最小整数解为方程2x-ax=3的解，则代数式4a-14a的值为______

已知不等式3（x-2）+5＜4（x-1）+6的最小整数解为方程2x-ax=3的解，则代数式4a-14a的值为______．

Answer 1

因为3（x-2）+5＜4（x-1）+6，
去括号得3x-6+5＜4x-4+6
移项得3x-4x＜-4+6+6-5
合并同类项得-x＜3
系数化为1得x＞-3，
所以x的最小整数解是-2，也就是方程2x-ax=3的解是x=-2，
把x=-2代入2x-ax=3，得到a=

7

2

，
代入代数式4a-

14

a

=4×

7

2

-

14

7 2

=14-4=10．