Question

已知关于x的一元二次方程x 2 +2x+2-m=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（2）若m

已知关于x的一元二次方程x 2 +2x+2-m=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（2）若m=3，请用适当法求出方程的两个实数根．

Answer 1

（1）∵方程有两个不相等的实数根， ∴△=2 2 -4×1×（2-m）＞0，即4m-4＞0， 解得m＞1； （2）把m=3代入关于x的一元二次方程x 2 +2x+2-m=0，得 x 2 +2x-1=0，即（x+1） 2 =2， 开方，得 x+1=± 2 ， 解得，x 1 =-1+ 2 ，x 1 =-1- 2 ．