如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、CF．请 你猜想：AE与CF有怎样的
如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、CF．请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明．...
如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、CF．请 你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明．
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| 解：猜想：AE=CF． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD， ∴∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，  ，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF． |
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