Question

如图，AC=AD=DE=EA=BD，∠BDC=28°，∠ADB=42°，则∠BEA=______；∠CAD=______

如图，AC=AD=DE=EA=BD，∠BDC=28°，∠ADB=42°，则∠BEA=______；∠CAD=______．

Answer 1

∠ADC=42°+28°=70°．∠CAD=180°-2×70°=40°，
∠DAE=∠ADE=∠AED=∠60°，
于是，在△ACE中，∠CAE=60°+40°=100°，
∠AEC=（180°-100°）÷2=40°．
又∵在△BDE中，∠BDE=60°+42°=102°，
∴∠BED=（180-102）÷2=39°
从而∠BEC=∠AEC+∠BED-∠AED=40°+39°-60°=19°．
∵∠AED=∠60°，∠BED=39°，
∴∠BEA=21°
故答案为：21°；19°．