Question

利用定积分的几何意义或微积分基本定理计算下列定积分：（1）∫011-x2dx=______． （...

利用定积分的几何意义或微积分基本定理计算下列定积分：（1）∫011-x2dx=______． （2）∫132xdx=______．

Answer 1

（1）由定积分的几何意义知
∫₀¹

1-x2

dx是由曲线y=

1-x2

，直线x=0，x=1围成的封闭图形的面积，
故∫₀¹

1-x2

dx=

π?12

4

=

1

4

π；
（2）∵（

1

ln2

2^x）′=2^x
∴∫₁³2^xdx
=

1

ln2

2x|₁³
=

1

ln2

23-

1

ln2

21
=

6

ln2

故答案为：

π

4

；

6

ln2

．