Question

已知函数f（x）=ax- -2lnx，f（1）=0，（1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；

已知函数f（x）=ax- -2lnx，f（1）=0，（1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且a n+1 = -na n +1， ①若a 1 ≥3，求证：a n ≥n+2；②若a 1 =4，试比较 的大小，并说明你的理由。

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Answer 1

解：（1）f（x）的定义域为（0，+∞）， ， 在x∈（0，+∞）时恒成立或 在x∈（0，+∞）时恒成立， 故 在x∈（0，+∞）时恒成立 ； （2）① ， ， ， 数学归纳法证明 （略）； ② 原式 ， 原式 。