Question

（20分）如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成α=53°角，导轨间接一阻值为3Ω的

（20分）如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成α=53°角，导轨间接一阻值为3Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计。在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场区域的宽度为d="0." 5m。导体棒a的质量为m 1 =0.1kg、电阻为R 1 =6Ω；导体棒b的质量为m 2 =0.2kg、电阻为R 2 =3Ω，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。现从图中的M、N处同时将a、b由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当a刚出磁场时b正好进入磁场。（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s 2 ，a、b电流间的相互作用不计），求： （1）在b穿越磁场的过程中a、b两导体棒上产生的热量之比；（2）在a、b两导体棒穿过磁场区域的整个过程中，装置上产生的热量；（3）M、N两点之间的距离。

Answer 1

（1）  （2）1.2J （3）

试题分析：（1）由题意知 ，当b在磁场中运动的过程中，a与电阻R并联，然后与b串联，故a、b中电流 ，再根据Q=I 2 Rt，可求产生的热量之比 （2）设整个过程中装置上产生的热量为Q，由 ，可解得Q=1.2J （3）设a进入磁场的速度大小为v 1 ，此时电路中的总电阻R 总1 =7.5Ω b进入磁场的速度大小为v 2 ，此时电路中的总电阻R 总2 =5Ω 由 和 ，可得 又由 ，解得 ， M、N两点之间的距离