Question

如图所示，AB、AC为不可伸长的轻绳，小球质量为m="0.4" kg．当小车静止时，AC水平，AB与竖直方向夹角为θ

如图所示，AB、AC为不可伸长的轻绳，小球质量为m="0.4" kg．当小车静止时，AC水平，AB与竖直方向夹角为θ=37°，试求小车分别以下列加速度向右匀加速运动时，两绳上的张力F AC 、F AB 分别为多少．（取g="10" m／s 2 。sin37 0 =0.6,cos37 0 =0.8） (1)a 1 ="5" m／s 2 。 (2)a 2 ="10" m／s 2 。

Answer 1

（1）F AB =5N    F AC ="1N" （2）5.7N

试题分析：设绳AC水平且拉力刚好为零时，临界加速度为a 0 据牛顿第二定律 F AB sin =ma 0       ① F AB cos ="mg"        ② 联立①、②两式并代入数据得 a 0 =7.5m/s 2 （1）当a 1 =5m/s 2 < a 0 ，此时AC绳伸直且有拉力。 据牛顿第二定律 F AB sin －F AC = ma 1         ③ F AB cos ="mg"               ④ 联立③、④两式并代入数据得 F AB =5N    F AC ="1N" （2）当a 2 =10m/s 2 >a 0 ，此时AC绳不能伸直，F′ AC =0。 AB绳与竖直方向夹角a> 据牛顿第二定律 F′ AB sina=ma 2       ⑤ F′ AB cosa=mg      ⑥ 联立⑤⑥式并代入数据得F′ AB =5.7N（5.6N、4 ）