Question

一次函数y=kx+b的图象经过点（1，-2）和（3，2）．（1）求常数k、b的值；（2）若直线分别交坐标轴于A、B

一次函数y=kx+b的图象经过点（1，-2）和（3，2）．（1）求常数k、b的值；（2）若直线分别交坐标轴于A、B两点，O为坐标原点，求△AOB的面积．

Answer 1

（1）将（1，-2）与（3，2）代入y=kx+b得：

k+b＝?2 3k+b＝2

，
解得：

k＝2 b＝?4

，
则一次函数解析式为y=2x-4；
（2）对于一次函数y=2x-4，
令x=0，得到y=-4；令y=0，得到x=2，
∴OA=4，OB=2，
则S_△AOB=

1

2

OA?OB=4．