Question

如图所示，质量m=1×10-4kg的小球，带有q=5×10-4C的正电荷，套在一根与水平方向成θ=37°角的足够长绝缘

如图所示，质量m=1×10-4kg的小球，带有q=5×10-4C的正电荷，套在一根与水平方向成θ=37°角的足够长绝缘杆上．小球可以沿杆滑动，与杆间的动摩擦因数μ=0.4，这个装置放在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，求小球无初速释放后沿杆下滑的最大加速度和最大速度．（sin37°=0.6 cos37°=0.8 g=10m/s2 下滑过程电荷量不变，空气阻力忽略）

Answer 1

解答：解：以小球为研究对象，分析受力情况如图．由牛顿第二定律得：
mgsinθ-μF_N=ma
qvB+F_N-mgcosθ=0
得：mgsinθ-μ（mgcosθ-qvB）=ma
当F_f=0时，即v＝

mgcosθ

qB

时，小球的加速度最大，此时
a_m=gsinθ=10×0.6m/s²=6m/s²，
而当a=0，即mgsinθ=μ（qvB-mgcosθ）时，小球的速度最大，此时有：
vm＝

mgsinθ+μmgcosθ

μqB

=

1×10?4×10×0.6+0.4×1×10?4×10×0.8

0.4×5×10?4×0.5

=9.2m/s
答：小球无初速释放后沿杆下滑的最大加速度为6m/s²，最大速度为9.2m/s．