Question

求椭圆x2+4y2=16的长轴和短轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标

求椭圆x2+4y2=16的长轴和短轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标．

Answer 1

椭圆方程化为

x2

16

+

y2

4

＝1（1分）
∴a=4，b=2，c=2

3

    （4分）
∴长轴2a=8，短轴2b=4（5分）
离心率e=

c

a

=

3

2

（6分）
焦点坐标（-2

3

，0）（2

3

，0）（8分）
顶点坐标（-4，0）（4，0）（0，2）（0，-2）（10分）

Answer 2

先把椭圆化成标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
即为x^2/16+y^2/4=1
a=4
b=2
c^2=a^2-b^2
c=2倍根号3
长轴长=2a=8
短轴长=2b=4离心率=c/a=(根号3)/2焦点坐标为(-2倍根号3，0
)(2倍根号3
，0)顶点坐标(-4，0)(0，2)(4，0)(0，-2)

Answer 3

先把椭圆化成标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1

即为x^2/16+y^2/4=1

a=4
b=2
c^2=a^2-b^2
c=2倍根号3
长轴长=2a=8
短轴长=2b=4离心率=c/a=（根号3）/2焦点坐标为（-2倍根号3，0 ）（2倍根号3 ，0）顶点坐标（-4，0）（0，2）（4，0）（0，-2）