如图∠XOY=90°，点A，B分别在射线OX，OY上移动，∠OAB的内角平分线与∠OBA的外角平分线交于点C，试问∠A
如图∠XOY=90°，点A，B分别在射线OX，OY上移动，∠OAB的内角平分线与∠OBA的外角平分线交于点C，试问∠ACB的大小是否变动？为什么？...
如图∠XOY=90°，点A，B分别在射线OX，OY上移动，∠OAB的内角平分线与∠OBA的外角平分线交于点C，试问∠ACB的大小是否变动？为什么？
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解答：
解：∠ACB的大小不变动，为45°．理由如下：
如图，
∵AC平分∠OAB，
∴∠3=∠4，
又∵BC平分∠OBA的外角，
∴∠1=∠2，
而∠1=∠C+∠3①，
∠1+∠2=90°+∠3+∠4，即2∠1=90°+2∠3②，
①×2-②得，2∠C-90°=0，
所以∠C=45°．
解：∠ACB的大小不变动，为45°．理由如下：如图，
∵AC平分∠OAB，
∴∠3=∠4，
又∵BC平分∠OBA的外角，
∴∠1=∠2，
而∠1=∠C+∠3①，
∠1+∠2=90°+∠3+∠4，即2∠1=90°+2∠3②，
①×2-②得，2∠C-90°=0，
所以∠C=45°．
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