如图所示,A是地球的同步卫星,另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h.己知地球半径为R,地

如图所示,A是地球的同步卫星,另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h.己知地球半径为R,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心.如卫星B... 如图所示,A是地球的同步卫星,另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h.己知地球半径为R,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心.如卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上),则至少经过多长时间.他们再一次相距最近? 展开
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衿静4000
2014-08-22 · TA获得超过134个赞
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设地球质量为M,卫星质量为m,根据万有引力和牛顿运动定律,有:
GMm
(R+h)2
=m
ω
2
B
(R+h)
在地球表面物体有:
GMm
R2
=mg,
解得:ωB=
gR2
(R+h)3

它们再一次相距最近时,一定是B比A多转了一圈,有:
ωBt-ω0t=2π
解得:t=
gR2
(R+h)3
0

答:至少经过
gR2
(R+h)3
0
时间.他们再一次相距最近.
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