Question

已知关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1，x2，且满足x1x2-3x1-3x2-2=0，求|1-a|+a2?10a+25的值

已知关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1，x2，且满足x1x2-3x1-3x2-2=0，求|1-a|+a2?10a+25的值．

Answer 1

根据题意得△=4（a-1）²-4（a²-7a-4）≥0，解得a≥-1，
∵x₁+x₂=-2（a-1），x₁x₂=a²-7a-4，
而x₁x₂-3x₁-3x₂-2=0，
∴a²-7a-4+6（a-1）-2=0，
整理得a²-a-12=0，解得a₁=3，a₂=-2，
而a≥-1，
∴a=3，
∴原式=|1-a|+

(a?5)2

=|1-a|+|a-5|
=a-1+5-a
=4．