Question

数例 0 ，-1，3，-7.（），-31，63，-127，中间能的括号应该填什么？怎么算出来的

Answer 1

解析：负号是是有规律出现的，即该数列奇数项为正号，
偶数项为负号，若该项的通项为an，
则an表达中的负号可以由(-1)^(n+1)来表达；
于是原数列可以先不考虑符号问题，都当成正数来看：
0，1，3，7，()，31，63，127···
观察一下，会发现，3比1大2，7比3大4，63比31大32，
127比63大64；这2、4、32、64都是2倍数，
再进一步想，好像是2、2^2、2^5、2^6，可以猜测
以上正数数列是：
0，2^0，2^0+2^1，2^0+2^1+2^2，2^0+2^1+2^2+2^3，
2^0+2^1+2^2+2^3+2^4，
···（2^0+2^1+2^2+···+2^（i-1））,i是项数;
于是an=0,n=1时；
当n>1时an=(-1)^(n+1)×[2^(n-1)-1]；
对已列出的数列项，进行检验，都正确；
当n=1时,a1=0，an=(-1)^(n+1)×[2^(n-1)-1]也符合第一项，
于是该数列的通项就为：an=(-1)^(n+1)×[2^(n-1)-1]

()处于第5项，则a5=(-1)^(5+1)×[2^(5-1)-1]=15

Answer 2

0 =+[-1+2^0]
-1=-[-1+2^1]
3=+[-1+2^2]
-7=-[-1+2^3]
（）=+[-1+2^4]=15
-31=-[-1+2^5]
63=+[-1+2^6]
-127=-[-1+2^7]

所以括号里面填15

Answer 3

15

后一个数绝对值减前一个数的绝对值=2^n

Answer 4

15
(2|x|+1)(-1)的x-1次方。

Answer 5

15
2的n-1次方减1，加正负号