大学数学，线性代数，求大神解答第五题
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(1)由于A的列线性相关
所以 齐次线性方程组 AX=0 有非零解
所以 PAX=0 有非零解
即 BX=0 有非零解
故 B 的列向量组线性相关
(2) 当P可逆时, A=P^-1B, 由(1)此时也可由 B 的列线性相关推知 A的列线性相关
故A,B的列具有相同的线性相关性
所以 齐次线性方程组 AX=0 有非零解
所以 PAX=0 有非零解
即 BX=0 有非零解
故 B 的列向量组线性相关
(2) 当P可逆时, A=P^-1B, 由(1)此时也可由 B 的列线性相关推知 A的列线性相关
故A,B的列具有相同的线性相关性
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