Question

已知p是椭圆x2/25+y2/9=1 上的一点，F1F2为椭圆焦点 问若角F1PF2=60° 求三

已知p是椭圆x2/25+y2/9=1 上的一点，F1F2为椭圆焦点 问若角F1PF2=60° 求三角形PF1F2面积 我用余弦公式算但是算出来的抵消了为零!求大神 要过程

Answer 1

s△f1pf2=b^2*tan@/2（焦点三角形面积公式）
所以s△f1pf2=3倍根3
又因为s△f1pf2=1/2*2c*h
所以h=3倍根3/4
h就是p点纵坐标，带入方程即可解得
p(15/4,3倍根3/4)
p(-15/4,3倍根3/4)
还不懂的话call我

Answer 2

设PF1=m，则PF2=10-m,F1F2=8,由余弦定理得：cosF1PF2=[m^2+(10-m)^2-64]/[2m(10-m)]=1/2
,所以m^2-10m=-12
所以面积=(1/2)*m*(10-m)sin60=(1/2)*(10m-m^2)*√3/2=3√3

追问

是解cos这个式子算出m嘛? m最后是多少呀大神

追答

就是解cos这个式子算出m，实际上不用求出m，因为最后求面积的表达式中的10m-m^2的结果，根据余弦定理能化简出来，上面的步骤很详细，相信你能看明白，如果你需要求m，则m=5±√13

追问

好哒谢谢你辣:)