Question

平面内动点 到定点 的距离比它到 轴的距离大 。（1）求动点 的轨迹 的方程；（2）过 的直线 与

平面内动点 到定点 的距离比它到 轴的距离大 。（1）求动点 的轨迹 的方程；（2）过 的直线 与 相交于 两点，若 ，求弦 的长。

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Answer 1

（1） （2）8

试题分析：（1）由题意，动点 到定点 的距等于它到x=-1的距离，由抛物线的定义知，p=2,所以所求的轨迹方程为 （2）直线 与 联立，消去 ，整理可得： 设 ，则 点评：解这道有关焦半径、焦点弦问题时，①借用到抛物线焦点弦的一个重要结论： ，②从整体上把握题设和目标的联系，这样可避开求解单个元素的麻烦．