Question

已知 sin(α- π 4 )= 7 2 10 ， cos2α= 7 25 ，sinα=（　

已知 sin(α- π 4 )= 7 2 10 ， cos2α= 7 25 ，sinα=（　　） A． 4 5 B． - 4 5 C． - 3 5 D． 3 5

Answer 1

∵ sin(α- π 4 )= 7 2 10 = 2 2 （sinα-cosα），∴sinα-cosα= 7 5  ①． cos2α= 7 25 =（cosα+sinα）（cosα-sinα）=（cosα+sinα）（- 7 5 ），∴cosα+sinα=- 1 5  ②．  由①②解得 cosα=- 4 5 ，sinα= 3 5 ， 故选D．