Question

（选做题）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为： （t

（选做题）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为： （t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ。（Ⅰ）写出C的直角坐标方程，并指出C是什么曲线；（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于P、Q两点，求|PQ|值。

Answer 1

解：（Ⅰ）∵ ， ∴ ， 由 得： ， 所以曲线C的直角坐标方程为 ， 它是以（2，0）为圆心，半径为2的圆； （Ⅱ）把 代入 整理得 ， 设其两根分别为t 1 、t 2 ， 则 ， ∴ 。