Question

（1）已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．求该图象与x轴交点的坐标．（2）已知点P

（1）已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．求该图象与x轴交点的坐标．（2）已知点P（x，y）是第一象限内的点，且x+y=8，点A的坐标为（10，0）．△OAP的面积为S．①求S与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；②画出图象．

Answer 1

（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点，
∴

b＝2 k+b＝3

，
解得

k＝1 b＝2

，
∴直线y=kx+b的解析式为y=x+2，
当y=0时，x=-2，
∴该图象与x轴交点的坐标为（-2，0）；

（2）①∵P（x，y）在第一象限，
∴x＞0，y＞0，
作PM⊥OA于M，则PM=y，
∴S=

1

2

OA?PM=

1

2

×10（8-x），
即S=40-5x，
∵x+y=8，
∴y=8-x＞0，
∴x＜8，
则x的取值范围是0＜x＜8；

②∵当x=0时，S=40，
当S=0时，40-5x=0，
解得x=8，
∴函数图象是以（0，40）、（8，0）为端点但不含端点的线段．