Question

在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R．地面上的重力加速度为g，则（　

在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R．地面上的重力加速度为g，则（　　）A．卫星运动的速度为2RgB．卫星运动的加速度为12gC．卫星运动的周期为4π2RgD．卫星的动能为2mgR

Answer 1

A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设地球质量为M、卫星的轨道半径为r
则 

GMm

(2R)2

=

mv2

2R

…①
忽略地球自转的影响有 

GMm

R2

=mg…②
①②联立得：v=

gR 2

，卫星的动能  E_k=

1

2

mv²=

1

4

mgR，故AD错误；
B、根据牛顿第二定律得：
 

GMm

(2R)2

=ma
解得：a=

1

4

g，故B错误；
C、根据圆周运动知识得：
卫星运动的周期T=

2π?2R

v

=4π

2R g

，故C正确；
故选：C．