Question

一个质量为0.1kg的小球，用细线吊在倾角a为37°的斜面顶端，如图所示．系统静止时绳与斜面平行，不计一切

一个质量为0.1kg的小球，用细线吊在倾角a为37°的斜面顶端，如图所示．系统静止时绳与斜面平行，不计一切摩擦．求下列情况下，绳子受到的拉力为多少？（取g=10m/s2）（1）系统以5m/s2的加速度向左加速运动；（2）系统以l0m/s2的加速度向右加速运动．

Answer 1

（1）系统以5m/s²的加速度向左加速运动，根据牛顿第二定律，有：
竖直方向：Ncos37°+Tsin37°=mg，即Ncos37°=mg-Tsin37°
水平方向：Nsin37°-Tcos37°=ma，即Nsin37°=ma+Tcos37°
两式相除：tan37°=

ma+Tcos37°

mg?Tsin37

解得：T=0.2N＞0，能相对斜面静止；
（2）系统以10m/s²的加速度向右加速运动，先假设不会飘起来，根据牛顿第二定律，有：
竖直方向：Ncos37°+Tsin37°=mg，即Ncos37°=mg-Tsin37°
水平方向：Tcos37°-Nsin37°=ma，即Nsin37°=Tcos37°-ma
两式相除：tan37°=

Tcos37°?ma

mg?Tsin37°

解得：T=1.4N，N=0.2N＞0，故不会飘起来．
答：（1）系统以5m/s²的加速度向左加速运动时，绳子受到的拉力为0.2N；
（2）系统以l0m/s²的加速度向右加速运动，绳子受到的拉力为1.4N．