Question

实数m分别取什么数值时，复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i（1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数；（4

实数m分别取什么数值时，复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i（1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数；（4）是0．

Answer 1

（1）由m²-2m-15=0得：m=5或m=-3时，z为实数…3分
（2）由m²-2m-15≠0，得知：m≠5且m≠-3时，z为虚数…6分
（3）由m²-2m-15≠0，m²+5m+6=0，得知：m=-2时，z为纯虚数…9分
（4）由m²-2m-15=0且m²+5m+6=0，得知：m=-3时，z为0…12分