Question

如图，质量为m的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.1，如图甲所示，

如图，质量为m的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.1，如图甲所示，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑．若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，如图乙所示，求两次力之比=？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

根据平衡条件建立方程，对甲图：
F₁-mgsinθ-F_f1=0  
N-mgcosθ=0      
其中：
F_f1=μN         
联立三个方程解得：
F₁=mgsinθ+μmgcosθ   
对乙图，将F₂分解（或者正交分解），平行斜面方向：
F₂cosθ-mgsinθ-F_f2=0   
N′-Fsinθ-mgcosθ=0        
其中：
F_f2=μN′
联立三个方程解得：
F₂=

mgsinθ+μmgcosθ

cosθ?μsinθ

两次的推力之比：

F1

F2

=cosθ-μsinθ=0.8-0.1×0.6=0.74

答：两次的推力之比为0.74．