Question

一个电热器接在10V的直流电源上，消耗的功率是P，当把它接到一正弦波形交流电源上时，消耗的功率是P4，则

一个电热器接在10V的直流电源上，消耗的功率是P，当把它接到一正弦波形交流电源上时，消耗的功率是P4，则该交流电源的电压的最大值是（　　）A．7.07VB．5VC．14.14VD．10V

Answer 1

个电热器接在10V的直流电源上，消耗的功率是P，有：
P=

U2

R

＝

100

R

     ①
当把它接到一正弦波形交流电源上时，设最大值为Um，则：

P

4

＝

( Um 2 )2

R

      ②
联立①②解得：
U_m=5

2

V=7.07V
故选：A．

Answer 2

设电热器的电阻为r，t时间内产生的热量为q，则：q＝
u2
r
t
此热量是接交流电源上产生的热功率的2倍，所以q′＝
1
2
q＝
u2
2r
t＝
u
2
有
r
t
解得：u有＝
10
2
v
所以最大值为um＝
2
u有＝10v
故答案为：10