Question

如图所示在E=103V/m的水平方向的匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨

如图所示在E=103V/m的水平方向的匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道所在的竖直平面与电场线平行，其半径R=40cm．一带正电量为q=10-4C、质量为m=10g的小滑块，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2．求：（1）要使小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处开始释放？（2）这样释放的滑块通过P点时对轨道的压力是多大？

Answer 1

（1）滑块从静止到到达Q的过程中，由动能定理得：
qEL-2mgR-μmgL=

1

2

mv²-0，
滑块恰能达到最高点，重力提供向心力，
由牛顿第二定律得：mg=m

v2

R

，
代入数据解得：L=1.25m；
（2）设滑块在P点的速度为v₁，由动能定理得：
qE（L+R）-mgR-μmgL=

1

2

mv₁²-0，
设滑块在P点所受的压力为N，由牛顿第二定律得：
N-qE=m

v 2 1

R

，解得：N=6N，由牛顿第三定律可知，
滑块通过P点时对轨道的压力大小为6N；
答：（1）要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，滑块应在水平轨道上离N点1.25m处开始释放；
（2）在（1）中这样释放的滑块通过P点时对轨道的压力6N．