Question

如图，在三棱锥P-ABC中，PD⊥面ABC于点D，且点D在AC上，PA=PB=PC=3，设AB=BC=23，求AC与平面BPC所成角

如图，在三棱锥P-ABC中，PD⊥面ABC于点D，且点D在AC上，PA=PB=PC=3，设AB=BC=23，求AC与平面BPC所成角．

Answer 1

∵在三棱锥P-ABC中，PD⊥面ABC于点D，
且点D在AC上，PA=PB=PC=3，设AB=BC=2

3

，
∴D是AC中点，且BD⊥AC，∠ABC=90°，
DA=DB=DC=

1

2

(2 3 )2+(2 3 )2

=

6

，PD=

32?( 6 )2

=

3

，
以D为原点，DB为x轴，DC为y轴，DP为z轴，
建立空间直角坐标系，
A（0，-

6

，0），C（0，

6

，0），
B（

6

，0，0），P（0，0，

3

），

AC

=（0，2

6

，0），

PB

＝(

6

，0，?

3

)，

PC

=（0，

6

，-

3

），
设平面PBC的法向量

n

＝(x，y，z)，
则

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2016-12-01 如图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB．（Ⅰ）求证：AB⊥平面 5 2016-12-01 如图，已知三棱锥P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D为AB中点，M为PB中点，且△PDB是正三角形，PA 13 2012-01-30 如图,在三棱锥P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,AB⊥BC,AB=BC=PA=PC,点O、D 2012-12-28 如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点E、D分别是AC、PC的中点，EP⊥底面ABC．求直线PA与平面P... 2 2014-01-11 在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB，D为PB的中点，求证：AD⊥PC. 2 2015-02-04 如图，在三棱锥P-ABC中，AB=2，AC=BC=10，PA=PB，二面角P-AB-C的大小为45°，D、E分别是AB、AC的中点（1 2016-05-28 如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=BC=PA=PC，点O、D分别是AC、PC的中点．（ I）求证 1 2016-08-20 如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC= 1 2 PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．（ 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式