Question

如图：（1）作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′．（2）若△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称，画

如图：（1）作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′．（2）若△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称，画出直线EF；（3）直线MN与EF相交于点O．试探究∠BOB″与直线MN，EF所夹锐角a的关系． 不用证明．

Answer 1

（1）（2）所画图形如下所示：


（3）连接B′O．
∵△ABC和△A'B'C'关于MN对称，
∴∠BOM=∠B'OM．（5分）
又∵△A'B'C'和△A″B″C″关于EF对称，
∴∠B′OE=∠B″OE．（6分）
∴∠BOB″=∠BOM+∠B′OM+∠B′OE+∠B″OE=2（∠B′OM+∠B′OE）=2α
即∠BOB″=2α．（7分）