Question

已知sin（3π+α）=2sin（3π2+α），求下列各式的值．（1）sinα?4cosα5sinα+2cosα；（2）sin2α+sin

已知sin（3π+α）=2sin（3π2+α），求下列各式的值．（1）sinα?4cosα5sinα+2cosα；（2）sin2α+sin2α．

Answer 1

（1）∵sin（3π+α）=2sin（

3π

2

+α），
∴-sinα=-2cosα，即sinα=2cosα，
则原式=

2cosα?4cosα

10cosα+2cosα

=

?2

12

=-

1

6

；
（2）∵sinα=2cosα，即tanα=2，
∴原式=

sin2α+2sinαcosα

sin2α+cos2α

=

tan2α+2tanα

tan2α+1

=

4+4

4+1

=

8

5

．