Question

矩阵求逆矩阵，求大神给份答案。

Answer 1

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，
即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆
在这里
(A，E)=
1 2 3 4 1 0 0 0
2 3 1 2 0 1 0 0
1 1 1 -1 0 0 1 0
1 0-2 -6 0 0 0 1 r1-r3,r2-2r3,r3-r4
～
0 1 2 5 1 0 -1 0
0 1 -1 4 0 1 -2 0
0 1 3 5 0 0 1 -1
1 0 -2 -6 0 0 0 1 r3-r1,r1-r2，交换r1和r4
～
1 0 -2 -6 0 0 0 1
0 1 -1 4 0 1 -2 0
0 0 1 0 -1 0 2 -1
0 0 3 1 1 -1 1 0 r1+2r3,r2+r3,r4-3r3
～
1 0 0 -6 -2 0 4 -1
0 1 0 4 -1 1 0 -1
0 0 1 0 -1 0 2 -1
0 0 0 1 4 -1 -5 3 r1+6r4,r2-4r4
～
1 0 0 0 22 -6 -26 17
0 1 0 0 -17 5 20 -13
0 0 1 0 -1 0 2 -1
0 0 0 1 4 -1 -5 3
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
22 -6 -26 17
-17 5 20 -13
-1 0 2 -1
4 -1 -5 3