求高手做2-6,拜托了,要过程,过程最重要
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(1)以中点O为原点,沿棒子所在直线建立 x轴,在坐标为 x处取 一段微元 dx ,则微元质量dm=mdx/L
对O点垂直轴的转动惯量:J=∫x²dm=(m/L)∫x²dx
代入积分上限 L/2 下限 -L/2 积分可得:J=mL²/12
(2)由平行轴定理:对过一端的垂直轴的转动惯量:J'=J+m(L/2)²=mL²/3
(3)由平行轴定理:J''=J+mh²=mL²/12 + mh²
(4) 和(1)一样,取微元,微元到轴的距离r=xsinθ
则 J'''=(msin²θ/L)∫x²dx = mL²sin²θ /12
对O点垂直轴的转动惯量:J=∫x²dm=(m/L)∫x²dx
代入积分上限 L/2 下限 -L/2 积分可得:J=mL²/12
(2)由平行轴定理:对过一端的垂直轴的转动惯量:J'=J+m(L/2)²=mL²/3
(3)由平行轴定理:J''=J+mh²=mL²/12 + mh²
(4) 和(1)一样,取微元,微元到轴的距离r=xsinθ
则 J'''=(msin²θ/L)∫x²dx = mL²sin²θ /12
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