Question

用因式分解法解下列方程：（1）（2x 3）平方=4（2x 3） ；（2）2（x-3）=x平方-9；（3）4x平方-4x 1=0

（2X一3）的平方一4等于0

Answer 1

(1)
(2x+3)^2=4(2x+3)
(2x+3)^2-4(2x+3)=0
(2x+3)(2x+3-4)=0
(2x+3)(2x-1)=0
2x+3=0或2x-1=0
所以x=-3/2或x=1/2

(2)
2(x-3)=x^2-9
2(x-3)=(x+3)(x-3)
(x-3)(x+3-2)=0
(x-3)(x+1)=0
x-3=0或x+1=0
所以x=-1或x=3

(3)
4x^2-4x+1=0
(2x-1)^2=0
2x-1=0
所以x=1/2

(4)
(2x-3)^2-4=0
(2x-3+2)(2x-3-2)=0
(2x-1)(2x-5)=0
2x-1=0或2x-5=0
所以x=1/2或x=5/2

如果不懂，请追问，祝学习愉快！