求下列方程所确定的函数y=y(x)的二阶导数
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本题运用隐函数求导法则和导数的四则运算,再进行代入即可求得答案：
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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arctan(x/y)=0.5ln(x²+y²)
两边对x求导：
1/(1+x²/y²)* (x/y)'=0.5/(x²+y²)* (x²+y²)'
y²/(x²+y²)* (y-xy')/y²=0.5/(x²+y²)* (2x+2yy')
y-xy'=x+yy'
(y+x)y'=y-x
y'=(y-x)/(y+x)
继续对x求导：
y"=[(y'-1)(y+x)-(y-x)(y'+1)]/(y+x)²
=2(xy'-y)/(y+x)²
=2[x(y-x)/(y+x)-y]/(y+x)²
=-2(x²+y²)/(y+x)³
两边对x求导：
1/(1+x²/y²)* (x/y)'=0.5/(x²+y²)* (x²+y²)'
y²/(x²+y²)* (y-xy')/y²=0.5/(x²+y²)* (2x+2yy')
y-xy'=x+yy'
(y+x)y'=y-x
y'=(y-x)/(y+x)
继续对x求导：
y"=[(y'-1)(y+x)-(y-x)(y'+1)]/(y+x)²
=2(xy'-y)/(y+x)²
=2[x(y-x)/(y+x)-y]/(y+x)²
=-2(x²+y²)/(y+x)³
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