Question

“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班．王叔叔某天骑自行车

“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班．王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v（米/分钟）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成．设线段OC上有一动点T（t，0），直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s（米）． （1）①当t=2分钟时，速度v=（） 米/分钟，路程s=（） 米； ②当t=15分钟时，速度v=（） 米/分钟，路程s=（） 米． （2）当0≤t≤3和3＜t≤15时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式； （3）求王叔叔该天上班从家出发行进了1350米时所用的时间t。

要过程，谢谢！

Answer 1

解：（1）①直线OA的解析式为：y=3003t=100t， 把t=2代入可得：y=200；

路程S=12×2×200=200， 故答案为：200；200；

②当t=15时，速度为定值=300，路程=12×3×300+(15-3)×300＝4050， 故答案为：300；4050；

（2）①当0≤t≤3，设直线OA的解∴S=S梯形OAQT＝12(t-3+t)×300＝300t-450，
（3）∵当0≤t≤3，S最大=50×9=450，
∵750＞50，
∴当3＜t≤15时，450＜S≤4050，

则令750=300t-450，
解得：t=4．
故王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间4分钟．

分析：（1）解析式为：y=kt，由图象可知点A（3，300），
∴300=3k，
解得：k=100，
则解析式为：y=100t；

设l与OA的交点为P，则P（t，100t），
∴s=S△POT＝12•t•100t＝50t2，
②当3＜t≤15时，设l与AB的交点为Q，则Q（t，300），
根据图象得出直线OA的解析式，代入t=2解答即可；

②根据图象得出t=15时的速度，并计算其路程即可；
（2）利用待定系数法得出0≤t≤3和3＜t≤15时的解析式即可；

（3）根据当3＜t≤15时的解析式，将y=750代入解答即可．

追问

y=3003t=100t？

Answer 2

（1）①200 200 ② 300 4050
①0-3分钟，速度与时间的关系是 v=100t v2=100*2=200米/分
s=0.5*v*t=0.5*200*2=200米
②3-15分钟是匀速运动，速度是300米/分
s=450+300*（t-3）=450+300*（15-3）=450+3600=4050米

（2）
0.5*t*(100*t) 450+300*(t-3)
=50*t^2 (0≤t≤3） = 300*t-450 （3<t≤15)

（3）因为 4050>1350>450
所以t在3-15分之间
300*t-450=1350
1800=300*t
t=6

Answer 3

Answer 4

1、200,100；300,4050
2、s=60t^2，s=300t-450
3、用2题第二个等式，t=6