Question

甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是二比三，甲容器的水深六厘米，乙容器的水深八厘米，再往两个容器里加同

甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是二比三，甲容器的水深六厘米，乙容器的水深八厘米，再往两个容器里加同样多的水，直到水深一样，这时甲容器的水面上升了多少厘米。

Answer 1

这时甲容器的水面上升了6厘米。
因为体积=底面积x高
所以甲乙两个圆柱体容器加入同样多的水，水的上升高度与底面积成反比，那么当甲容器的水上升3厘米，则乙容器的水上升2厘米。
因为甲容器的水深六厘米，乙容器的水深八厘米
所以有（8厘米-6厘米）/（3厘米-2厘米）=2
2x3厘米=6厘米，2x2厘米=4厘米，6厘米+6厘米=8厘米+4厘米=12厘米
所以甲容器的水面上升了6厘米，乙容器的水面上升了4厘米

Answer 2

假设：甲容器的底面积是2a,那么乙容器的底面积就是3a
甲的水容积就是12a,乙容器就是24a
设：水深一样时，加入相同水的容积是X.
(2a×6+x)÷2a=(3a×8+x)÷3a
求出X=12a

甲容器的水面上升了12a÷2a= 6 厘米
验算乙容器：12a÷3a= 4 厘米
6+6=8+4符合题意。