Question

数学题求解，急！！！！！！！

如图,已知一直线与X轴相交于点A(1,0),与双曲线y=m/x(x>0)交于B（2,1），点P在射线AB上（不与点A重合），过点P作x轴的平行线分别交双曲线y=m/x（x>0）和y=-m/x（x<0）于M、N两点
（1）求m的值及直线AB的解析式
（2）当点P在直线y=2上时，求证：BM//AN
（3）是否存在点P，使得S△AMN=4S△APM？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

Answer 1

几年级的题？不同年级解题方法不一样。

Answer 2

（1）由B（2,1）在双曲线y=m/x(x>0)上，可知2=m/1，得到m=2。又由直线AB过点A（1,0）,B（2,1），设直线方程为y=kx+b，可以解得方程为y=x-1.
（2）P在直线y=2上，PMN平行于x轴，故点M、N的纵坐标均为2，带入双曲线方程（m=2），有M（1,2）,N（-1,2）,则直线AN的斜率为（2-0）/(-1-1)=-1，直线BM的斜率为(2-1)/(1-2)=-1。从而平行
（3）存在。设点P为（x0,x0-1），则M坐标为（2/(x0-1)，x0-1），N坐标为（-2/(x0-1)，x0-1）。S△AMN=4S△APM，两个三角形等高，故条件等价于MN=4MP，即2/(x0-1)+2/(x0-1)=4（x0-2/(x0-1)），化简得x0*x0-x0-3=0,解得x0=（1+根号下13）/2

Answer 3

解题过程见图。