Question

用matlab求定积分

用matlab计算求由曲线y等于根号x,0<=x<=4,绕x轴旋转得到的曲面的表面积

Answer 1

dblquad(@(y,z)sqrt(1+4*y.^2+4*z.^2).*(y.^2+z.^2<=4),0,2,0,2)

ans =

    9.0442

追问

曲面方程不是这个吧

追答

怎么不是呢？

追问

不应该是定积分吗，为什么变成了二重积分

曲线方程不是y=根号下x吗

追答

曲线不是绕着x轴旋转了么，这样就得到曲面了啊，不过上面的二重积分的积分区域写错了，应该是

dblquad(@(y,z)sqrt(1+4*y.^2+4*z.^2).*(y.^2+z.^2<=4),-2,2,-2,2)

ans =

   36.1769

如果要用定积分做的话，那看下面的方法

>> quad(@(x)2*pi*sqrt(x+1/4),0,4)

ans =

   36.1769

追问

额额，是的，太感谢了！