在三角形ABC中，AB=AC，P是BC上面任意一点。求证AB的平方减去AP的平方等于PB乘以PC如题 谢谢了
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作出BC边的高线，交BC于 点D 根据等腰三角形三线合一的 性质定理得到 D为BC的中点 BD=DC 设PD=x,BP=u 则DC=x+u=BD 根据勾 股定理 AP-PD=AD=AC-DC AP-x= 25-x-2ux-u 解得 AP+u+2ux=25 AP +u(u+2x)=25 因为PD=x+DC=2x+u 故 AP+u×PC=25 即AP+BP×PC=25
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